四年级奥数每日一练及答案六

　　四年级

课外趣题： 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍？

解答：设圆的周长为300份，那么甲乙两人速度和为300÷60=5份，速度差为300÷300=1份，从而求出甲速为3份，乙速为2份，甲速是乙速的1.5倍。

课外趣题： 有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？

解答：9213471897639213……，12个数码为一周期。100÷12=8……4，第100个数码为3。前100个数码之和为（9＋2＋1＋3＋4＋7＋1＋8＋9＋7＋6＋3）×8＋9＋2＋1＋3=495。

课外趣题：如图，长方形被分成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。

解答：设大正方形的边长为3份，小正方形的边长为2份，大正方形的面积为9份，小正方形的面积为4份，原长方形面积为9×2＋4×3=30份，每份的 面积为120÷30=4平方厘米。所以大正方形面积为4×9=36平方厘米，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米，所以原长方形的长为 6＋6=12厘米，宽为副＋4=10厘米。

课外趣题：有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时。假设每台抽水机的抽水速度一样，那么如果用6台抽水机，需要多少小时？

解答：设每台抽水机每小时的抽水量为单位“1”，泉水涌出的速度为（8×12－10×8）÷（12－8）=4，原有的泉水量为10×8－4×8=48。如果用6台抽水机，那么需要的时间为48÷（6－4）=24小时。