小学四年级奥数动手学数学：三维圈叉游戏

概要： 市面上有一些三维的圈叉游戏商品，最常见的一种有4层透明塑料板，每一层有4×4形式的洞．两人玩时轮流把有颜色的棋子放入空着的洞中，最先将4个同色的棋子连成一条线的人赢．连线的方式有许多种，可以是水平的、垂直的，或是有角度的．右图所示为棋子连成对角线的情形． 先玩的人通常会将棋子下在8个角落中的一个．通过一个角落可以有几条直线？将这个数目与通过其他位置的可能直线数目做个比较．4个棋子可以连出多少条不同的直线？ 在玩这个游戏的时候，你应该在连自己的线的同时也防止你的对手连出一条线．你是否曾经想过，要使得所有可能的直线都至少包含一个你的棋子，你最少需要多少个棋子？试试看你能否解答这个问题，并定出棋子该如何放置．如果你没有此种棋盘，可用硬卡片纸自行制作．

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市面上有一些三维的圈叉游戏商品，最常见的一种有4层透明塑料板，每一层有4×4形式的洞．两人玩时轮流把有颜色的棋子放入空着的洞中，最先将4个同色的棋子连成一条线的人赢．连线的方式有许多种，可以是水平的、垂直的，或是有角度的．右图所示为棋子连成对角线的情形．

 

 

 

先玩的人通常会将棋子下在8个角落中的一个．通过一个角落可以有几条直线？将这个数目与通过其他位置的可能直线数目做个比较．

4个棋子可以连出多少条不同的直线？

 

 

 

在玩这个游戏的时候，你应该在连自己的线的同时也防止你的对手连出一条线．你是否曾经想过，要使得所有可能的直线都至少包含一个你的棋子，你最少需要多少个棋子？

试试看你能否解答这个问题，并定出棋子该如何放置．

如果你没有此种棋盘，可用硬卡片纸自行制作．