六年级奥数试题：数的进制

概要： 1、把下面的二进制数改写成十进制数。①（10001）2； ②（11000）2；③（101110）2； ④（1111010）2；⑤（1101001）2； ⑥（11011010）2。2、把下面的十进制数改写成二进制数。①（19）10； ②（26）10； ③（54）10；④（81）10； ⑤（123）10； ⑥（180）10。3、现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在于平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？4、计算下列二进制数的加法：①（10101）2＋（10011）2②（101101）2＋（10111）2③（10111101）2＋（11001101）2④（11011）2＋（1010）2＋（101110）2⑤（101）2＋（1110）2＋（101101）25、计算下列二进制数的减法：①（10000）2－（1011）2②（101110）2－（101）2③（1000100）2－（10

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1、把下面的二进制数改写成十进制数。

①（10001）2；     ②（11000）2；

③（101110）2；    ④（1111010）2；

⑤（1101001）2；   ⑥（11011010）2。

2、把下面的十进制数改写成二进制数。

①（19）10；    ②（26）10；    ③（54）10；

④（81）10；    ⑤（123）10；   ⑥（180）10。

3、现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在于平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？

4、计算下列二进制数的加法：

①（10101）2＋（10011）2

②（101101）2＋（10111）2

③（10111101）2＋（11001101）2

④（11011）2＋（1010）2＋（101110）2

⑤（101）2＋（1110）2＋（101101）2

5、计算下列二进制数的减法：

①（10000）2－（1011）2

②（101110）2－（101）2

③（1000100）2－（1011）2

④（100100）2－（101）2－（1011）2

⑤（1110110）2－（11001）2－（101011）2

6、计算下列二进制的乘法：

①（110）2×（101）2

②（1011）2×（1101）2

③（11011）2×（111）2

④（10110）2×（1011）2

⑤（110110）2×（11011）2×（101）2

7、计算下列二进制的除法：

①（10010）2÷（11）2

②（11001）2÷（101）2

③（10101011）2÷（10011）2

④（101100101）2÷（111）2

⑤（1101111011）2÷（11011）2÷（11）2

8、计算下列各题：

①（1101）2＋（111110）2－（10111）2

②（110）2×（1011）2－（11011）2

③（101101）2＋（111）2×（1111）2

④（11111）2－（1101001）2÷（111）2

⑤（1010）2×（11）2÷（101）2

9、证明：211－28－25＋24－22＋1能被9整除。

10、若2n－1能被15整除，问自然数n取哪些值？