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  • 六年级奥数趣味题:怎么看都相等

    时间:10-14 10:17:51来源:http://www.laixuea.com 小学六年级奥数题库阅读:8592

    概要: 数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下:ZERO 零ONE 一TWO 二THREE 三四个数字0、1、2、3可以组成一道等式:0+1+2=3。用英文表达,并且写成竖式,成为巧得很,如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字,不同字母换成不同的数字,刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢?可以有两种不同换法,大同小异,结果分别得到下面两个算式:9635+586+145=10366;9635+546+185=10366。不,请别忙说出答案,说出来也不听,写出来也不看。请让我们自己动手动脑,把答案寻找。怎样才能找出答案呢?首先,从四位数ZERO加上两个三位数,得到五位数THREE,而且不同字母表示不同的数字,可知Z=9, TH=10。其次,从末位数字相加,得到O=5或 O=0。字母O又是三位数ONE的首位数字,不能为零,所以O=5。脑筋稍稍开动,就已经发现数字0、1、5、9各自替换哪个字母。好苗头,一鼓作气,乘胜前进!还剩下百位相加和十位

    六年级奥数趣味题:怎么看都相等,标签:六年级奥数题库,http://www.laixuea.com

    数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下:

    ZERO 零

    ONE 一

    TWO 二

    THREE 三

    四个数字0、1、2、3可以组成一道等式:

    0+1+2=3。

    用英文表达,并且写成竖式,成为

    巧得很,如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字,不同字母换成不同的数字,刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢?

    可以有两种不同换法,大同小异,结果分别得到下面两个算式:

    9635+586+145=10366;

    9635+546+185=10366。

    不,请别忙说出答案,说出来也不听,写出来也不看。请让我们自己动手动脑,把答案寻找。

    怎样才能找出答案呢?

    首先,从四位数ZERO加上两个三位数,得到五位数THREE,而且不同字母表示不同的数字,可知

    Z=9, TH=10。

    其次,从末位数字相加,得到

    O=5或 O=0。

    字母O又是三位数ONE的首位数字,不能为零,所以

    O=5。

    脑筋稍稍开动,就已经发现数字0、1、5、9各自替换哪个字母。好苗头,一鼓作气,乘胜前进!

    还剩下百位相加和十位相加的情形,干脆把它们放在一起考虑。注意进位,并且利用已有战果,可知

    ER+5N+1W+1=1RE,



    (E×10+R)+(50+N)+(10+W)+1=100+R×10+E。将上式变形,得到

    (E×10+R)-R×10-E=100-(50+N)-(10+W)-1,

    (E-R)× 9=39-(N+W)。

    从上面的等式看出,39-(N+W)应该是9的倍数。

    因为数字0、1、5、9已经有了得主,只需在剩下的数字里分析,所以N+W至少等于2+3,至多等于7+8。因而

    4<N+W<16。

    由此推出

    23<39-(N+W)<35。

    在23和35之间,9的倍数只有一个,就是27。所以

    (E-R)×9=39-(N+W)=27。

    这样就得到

    E-R=3,

    N+W=12。

    又找出两个新的简单关系式。好消息,曙光在前,乘胜追击!

    因为可选的数字只有2、3、4、6、7、8,其中不同两数之和为12的,只有4和8,所以N和W的值只有两种可能:

    N=4, W=8;

    或者

    N=8, W=4。

    数字4和8又有了归属,可用的字母只剩2、3、6、7了。其中满足两数之差为3的,只有6和3。所以

    E=6,R=3。

    这样一来,每个字母换成什么数字,都已完全确定。

    好结果:有两解,而且只有两解。



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