六年级奥数趣味题：唯一可能

概要： 有两个人，说了三句话：“快来！”“就来！”“好好好！”三句话七个字，就是一道数学题：用这三句话组成乘法算式其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。每句话各表示什么数呢？因为111=3×37，所以好好好=好×3×37。因而在被乘数和乘数中，一定包含37的倍数和3的倍数。但是被乘数和乘数都是两位数，并且末位数字相同，所以两数中必有一个是37或74。如果一个是74，那么另一个的末位数字是4，并且是3的倍数，因而至少是24。但是74×24＞1000，不满足原来的算式。所以不能是74，只能是37。总之，不考虑被乘数和乘数的顺序，唯一可能的算式是27×37=999。三句话分别表示数27、37和999。

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有两个人，说了三句话：

“快来！”“就来！”“好好好！”

三句话七个字，就是一道数学题：用这三句话组成乘法算式

其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。每句话各表示什么数呢？因为

111=3×37，

所以

好好好=好×3×37。

因而在被乘数和乘数中，一定包含37的倍数和3的倍数。但是被乘数和乘数都是两位数，并且末位数字相同，所以两数中必有一个是37或74。

如果一个是74，那么另一个的末位数字是4，并且是3的倍数，因而至少是24。但是

74×24＞1000，

不满足原来的算式。所以不能是74，只能是37。

总之，不考虑被乘数和乘数的顺序，唯一可能的算式是

27×37=999。

三句话分别表示数27、37和999。