概要: 例1:n=2×2×2×…×2(2005个2相乘),所得积的末尾数字是几?分析:n是2005个2的连乘积,可以记为n=2(2005次)。首先观察若干个2(从2的较低次幂入手)连乘积的末尾数字的变化规律,从而发现每4个2连乘为一循环,循环的顺序是2、4、8、6,其周期为4。解:因为2005÷4=501……1,余数是1,即余下1个2。所以2005个2连乘,积的末位数字是2。方法点睛:以2的连乘个数为被除数,用积的数字变化周期数为除数,用除得的余数推断出积的个位数。
尾数问题1(小学六年级奥数专题),标签:六年级奥数题库,http://www.laixuea.com例1:n=2×2×2×…×2(2005个2相乘),所得积的末尾数字是几?
分析:n是2005个2的连乘积,可以记为n=2(2005次)。首先观察若干个2(从2的较低次幂入手)连乘积的末尾数字的变化规律,从而发现每4个2连乘为一循环,循环的顺序是2、4、8、6,其周期为4。
解:因为2005÷4=501……1,余数是1,即余下1个2。所以2005个2连乘,积的末位数字是2。
方法点睛:以2的连乘个数为被除数,用积的数字变化周期数为除数,用除得的余数推断出积的个位数。