概要： ［课堂实录］一、想一想1、一根小棒展开想象师(出示一根小棒)：这是一根……生：小棒师：在数学上，可以把它看作什么？生：减号。生：1。生：一根线段。师：你觉得有多少长？生：5厘米。生：除号。生问：怎么会是除号呢？除号上下还有两点的？生答：可以是除号，把它斜一点就行了，计算机上常用到的。2、二根小棒展开想象师：若再给你一根，会摆出什么？生：加号和乘号。生：数字7。生：可以摆出直角。生：也可以是一般的角。师：角有什么特征？生：一个顶点两条边生：角的两边与大小有关师：角的大小与两边叉开有大小有关师：这个是直角吗？生：是。生：不是。师：怎么判断是不是直角？生：用三角形去量。师：你来量，大家看看量的是不是正确。师：若重合就是直角，不重合呢？生：不是生：等于号生：大于号和小于号……二、算一算师：若再给你一条，可以摆什么图形？生：三角形师：摆一个三角形用了三根小棒。请思考，摆三个这样的三角形要几根小棒？你
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［课堂实录］
一、想一想
1、一根小棒展开想象
师(出示一根小棒)：这是一根……
生：小棒
师：在数学上，可以把它看作什么？
生：减号。
生：1。
生：一根线段。
师：你觉得有多少长？
生：5厘米。
生：除号。
生问：怎么会是除号呢？除号上下还有两点的？
生答：可以是除号，把它斜一点就行了，计算机上常用到的。
2、二根小棒展开想象
师：若再给你一根，会摆出什么？
生：加号和乘号。
生：数字7。
生：可以摆出直角。
生：也可以是一般的角。
师：角有什么特征？
生：一个顶点两条边
生：角的两边与大小有关
师：角的大小与两边叉开有大小有关
师：这个是直角吗？
生：是。
生：不是。
师：怎么判断是不是直角？
生：用三角形去量。
师：你来量，大家看看量的是不是正确。
师：若重合就是直角，不重合呢？
生：不是
生：等于号
生：大于号和小于号
……
二、算一算
师：若再给你一条，可以摆什么图形？
生：三角形
师：摆一个三角形用了三根小棒。请思考，摆三个这样的三角形要几根小棒？你是怎么想的？
生：9根，3×3=9。(师出示图 )
师：若要摆这样的三角形6个，要几根小棒？算式是……？
生：18根，3×6=18(根)。
师：你还知道摆几个三角形要几根？
……
（师根据学生的回答板书有关乘法算式。）
师：摆一个三角形要3根小棒，摆几个三角形就是用了几个3根，用乘法计算。
三、摆一摆
师：摆3个三角形用了九根小棒，请你们想一想：能不能也摆出3个三角形，但用的小棒数量比9少。请你动手摆一摆，尽可能摆出漂亮的图案来。
师：最少要几根？
生：7根。
师：大家看一看这些摆出来的图形，你有什么发现？
生：8根摆出三个三角形时，有一根小棒是重复使用的。7根小棒摆时有两根重复使用。
生：重复了几根，小棒总数就少了几根。
师：象这样摆4个三角形最少要几根小棒呢？
生：9根小棒就行了。刚才3个是用了7根，再加两根就行了。
师：请你在7根的基础上摆一摆
出示：
生：我对第二个有意见，它上面的三角形可能与下面的不一样，它不对！
生答：我的是对的！因为我是用小棒在上面三角形的边上比一下了，所以是一样的。
师（问提意见的学生）：你还有意见吗？
生：没有了。
一生高高地举手：我发现最后一个图形有5个三角形，它有4个小三角形，还有一个大三角形？
师（故作惊呀地）问：是吗？其他同学有无反现呢？
师（停留片刻后）：我们请他来指一指好吗？
生指（指这样的 ）。
师（兴奋地）：真了不起，我们都在想3根小根摆出的三角形，他想到了不是3根小棒摆出的，找到一个六根小棒摆出的三角形。我建议我们给他鼓鼓掌。
四、找一找
师：在他的启发下，我们就在这个图形上找一找其它图形，你能从中找到什么图形，尽可能找出形状不一样的图形。动手摆一摆？
（老师打开几何画板，事先画好 ，利用几何画板选中的边会变红的功能帮助中下学生发现图形）
生：我找到一个四边形是这样的 。
师：谁也发现这样的四边形？
师（指另一名学生）：请你在这图形上标出来？
几何画板显示他选边的过程图形： 。