概要：应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验器材： 单摆装置（自由落体测定仪），钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线 实验原理： 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =P sinθ f θ T=P cosθ P = mg L 图2-1 单摆原理图 摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L，小球位移为x，质量为m，则
大学物理实验课程设计实验报告,标签：实验报告格式,化学实验报告,http://www.laixuea.com应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验器材：
单摆装置（自由落体测定仪），钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线
实验原理：
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
f =P sinθ
f
θ
T=P cosθ
P = mg
L
图2-1 单摆原理图
摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L，小球位移为x，质量为m，则
sinθ=
f=psinθ=-mg =-m x （2-1）
由f=ma，可知a=- x
式中负号表示f与位移x方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a= =-ω2x
可得ω=
于是得单摆运动周期为：
T=2π/ω=2π （2-2）
T2= L （2-3）
或 g=4π2 （2-4）
利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L，在多次精密地测量出单摆的周期T后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g。
由式（2-3）可知，T2和L之间具有线性关系， 为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用T2—L图线的斜率求出重力加速度g。
试验条件及误差分析：
上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:
1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T与θ无关。
实际上，单摆的周期T随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：
T=T0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……]
式中T0为θ接近于0o时的周期，即T0=2π
2．悬线质量m0应远小于摆锥的质量m，摆锥的半径r应远小于摆长L，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：
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