概要：在教师的“鼓动”下，同学们跃跃欲试，举出了更大的数。最后借助计算器，猜想同样得到了验证。这时学生的兴致调到了极高点。师：刚才同学们列举不同的类型的例子，还有一个非常特殊的数在暗自伤心呢！怎么把它给忘了呢？包含0的算式是否也符合这个规律呢？你能举个例子吗？师：有没有不符合这个规律的例子？你能举出来吗？……学生的视角在教师的引领下，不断地得以延展。接下来，加法结合律的猜想及验证过程顺畅自然，一气呵成。感悟与反思：第二次试教虽然教师对“验证”只字未提，但我们可以感受到学生时时刻刻、真真切切地在经历验证的过程。随着教师组织的逐步深入，学生的思维也随之逐步优化。从理论上讲，再多的例子也只是不完全归纳，但我们仿佛看到广阔的数学王国展现在学生的视野中，一位数加一位数、两位数加一位数、两位数加两位数，甚至更大的数和特殊的0，都满足这样的规律而且没有人能举出反例，我们有理由相信枚举归纳的结论是正确的。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学
苏教版四年级数学——“加法的交换律和结合律”的两次教学实践与反思,标签：小学四年级教案范文,http://www.laixuea.com在教师的“鼓动”下，同学们跃跃欲试，举出了更大的数。最后借助计算器，猜想同样得到了验证。这时学生的兴致调到了极高点。
师：刚才同学们列举不同的类型的例子，还有一个非常特殊的数在暗自伤心呢！怎么把它给忘了呢？包含0的算式是否也符合这个规律呢？你能举个例子吗？
师：有没有不符合这个规律的例子？你能举出来吗？
……
学生的视角在教师的引领下，不断地得以延展。
接下来，加法结合律的猜想及验证过程顺畅自然，一气呵成。
感悟与反思：
第二次试教虽然教师对“验证”只字未提，但我们可以感受到学生时时刻刻、真真切切地在经历验证的过程。随着教师组织的逐步深入，学生的思维也随之逐步优化。从理论上讲，再多的例子也只是不完全归纳，但我们仿佛看到广阔的数学王国展现在学生的视野中，一位数加一位数、两位数加一位数、两位数加两位数，甚至更大的数和特殊的0，都满足这样的规律而且没有人能举出反例，我们有理由相信枚举归纳的结论是正确的。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学会了获得数学结论的思想方法。两次试教及两次比较，使我深刻认识到：
1．丰富的数学活动素材为“猜想—验证”提供物质基础。
验证结论是否可靠，在一定程度上取决于所枚举事例的数量和范围。所以，在运用枚举法进行教学时，教师要十分重视对学习材料的选择和设计，尽量增加枚举的数量，防止千人一面；同时要十分重视对学习活动的优化和组织，尽量扩展考察的范围，防止以偏概全。在生动活泼、精彩纷呈的数学活动材料的刺激下，学生的个性才能得到张扬，潜能才能得到挖掘。只有这样，才能作出有价值的猜想和多方法、多方位的验证，从而尽可能地增加结论的可信度。
2．丰厚的数学活动经验为“猜想—验证”积淀思想方法。
如果枚举时只注重“量”而忽略了“质”，只注重了广泛的“发散”而忽略了典型的“提炼”，那么学生的思维水平就永远无法提升。教师适当的引导和点拨，犹如醍醐灌顶般促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡，帮助学生积累从感性认识跃向理性认识的经验。在这样的数学活动过程中，学生获取的不仅仅是数学基本知识和基本技能，更重要的是数学基本思想和基本活动经验，尤其是，难能可贵的探究的品质将在学生的心灵生根、萌芽。
3、有效的课堂交流是“猜想—验证”的有力保证。
“枚举归纳”是小学阶段重要的验证方法。在培养学生的猜想能力中发挥较大的作用，可以促进学生创造性思维的形成。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是适时引导并组织有效交流，让他们把自己的猜想依据、实践过程以及得到的结论说出来，在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证猜想的准确性，使其认识更加明确、思维更加完善，从而产生猜想的良性循环。