概要：3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想（1）在探索圆面积计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限“思想教材首先提供了工人在圆形草坪上铺设草皮这样一个情景，提出“这个圆形草坪的面积是多少平方米？”一方面让学生了解圆面积的含义，另一方面也可以明确计算圆面积的必要性。那么这个圆的面积怎样计算呢？我们可以引导学生回顾以前研究多边形的面积的时候，都是采用转化的方法。比如把三角形拼摆成平行四边形，把平行四边形转化为长方形等等。也就是说我们可以把未知的图形想办法转化为已知的图形，那么圆应该怎样转化呢？就是通过剪，把它拼摆成近似于我们已经学过的图形。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，也可以将其中的一份再分一下，拼成一个近似的长方形。这里面就体现了“化曲为直”的思想。如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，分的份数越
人教版六年级上册第四单元《圆》教材分析,标签：小学六年级教案范文,http://www.laixuea.com3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想
（1）在探索圆面积计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限“思想
教材首先提供了工人在圆形草坪上铺设草皮这样一个情景，提出“这个圆形草坪的面积是多少平方米？”一方面让学生了解圆面积的含义，另一方面也可以明确计算圆面积的必要性。
那么这个圆的面积怎样计算呢？我们可以引导学生回顾以前研究多边形的面积的时候，都是采用转化的方法。比如把三角形拼摆成平行四边形，把平行四边形转化为长方形等等。也就是说我们可以把未知的图形想办法转化为已知的图形，那么圆应该怎样转化呢？就是通过剪，把它拼摆成近似于我们已经学过的图形。
在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，也可以将其中的一份再分一下，拼成一个近似的长方形。这里面就体现了“化曲为直”的思想。如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越近似于长方形或平行四边形，更好地体会一种“极限”的思想。
（2）重视学生的操作体验和分析推导的过程
在这个过程中，教师一定要重视学生的操作体验。可能有的老师认为事先的准备比较费时，学生的操作过程也要占用一定的时间，那么课堂上讲一下也是一样的。但是学生没有操作体验，看起来这个过程他好像懂了，其实对数学知识的理解就不会深刻。我在上这节课时发现，学生体验以后交流就非常的丰富，包括后面分析图形与图形关系的时候就比较容易理解。
同时，还要重视分析推导过程。教师要组织学生讨论圆与转化后的这个图形的关系。认识到面积是不变的，再来观察长方形的长与圆的周长、长方形的宽与圆的半径之间的关系。认识了这些以后让学生来推导、归纳圆面积的计算公式，这个过程一定要进行得充分。
（3）运用公式解决一些简单的实际问题，较复杂的计算允许学生使用计算器。
得出公式以后，可以解决一些简单的实际问题。例1是已知直径求面积，当然教师还可以安排一些已知半径或周长求圆的面积的题目。
环形的面积是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。教学时要让学生发现环形的面积与外圆、内圆的半径有关，可以用大圆面积减去小圆面积来求环形的面积。例2可以让学生试着独立完成。当要求列综合算式时，学生可能会列出教材上所给的两种解法。教师可以让学生说一说两种解法有什么不同，可以通过什么运算定律互相转化，引导学生在计算圆环的面积时，尽量使用简便算法，减少计算量。我个人认为在理解的基础上，可以给出环形面积的计算公式S环＝πR2－πr2或S环＝π（R2－r2)。
（4）练习处理
71页第8*题是一道有趣的题目，是讨论当周长一定时，围成什么图形的面积最大。可以假设用这根绳子围成三角形、正方形、长方形、圆等等，然后分别计算出它们的面积，通过比较学生就会发现：当周长一定时，圆的面积最大的。而第10题则是第8题的结论在生活中的实际应用。
第9*题，是通过计算，观察正方形与它内部最大的圆（内切圆）的面积关系。我们可以作为家庭作业布置，订正交流的时候教师可以引导学生用抽象的方法加以证明。比如设内切圆的半径是r, 那么正方形的边长就是2r，面积是4 r2 ，圆的面积就是πr2，两者面积之比是4/π。
4、回顾整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
（1）在整理知识点时，教师应引导学生抓住本单元的知识脉络来理解。首先可回顾画圆的方法，在画出的圆上标出圆心、半径、直径，进而再研究这些要素的特点。然后再回顾圆周率的意义，从而整理出圆的周长和面积的计算公式，解决生活中的实际问题，帮助学生对圆形成一个整体的认知结构。