概要:生:16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多,每一份就会越细,)师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。课件演示(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答:能,因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2师:结合公式S=πr2,说说圆的面积是怎样推导出来的?(4)师:这个面积公式是不是正确,我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下,你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)生答:三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆
圆的面积2,标签:小学六年级教案范文,http://www.laixuea.com生:16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多,每一份就会越细,)
师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。课件演示
(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答:能,因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师:结合公式S=πr2,说说圆的面积是怎样推导出来的?
(4)师:这个面积公式是不是正确,我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下,你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)
生答:三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积=底×高÷2
所以 圆的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
师:我们用三角形也推出了圆的面积公式 S=πr2 。同学们还有其它图形来验证吗?
(5)生:我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)
生:梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半,高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
所以圆的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2 用梯形的面积
3.小结:刚才你们把圆转化成为哪些图形,分别推导出圆的面积计算公式?(S=πr2)
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式:S圆=πr2。
唉!我们刚才猜的圆面积是多少?你们真了不起!与πr2很接近啊!
圆的面积必需要具备哪些条件?
[评:打破了过去教师演示教具学生看的框框,而是要求每个学生动手操作,并渗透转化、无限等数学思想,让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
三课后巩固
1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。
(照应了开头,又学练习了面积的计算。)
2、 根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积,是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直18.84平方米,求树的横截面的面积?
(用学到的知识来解决生活中的问题,培养学生的应用能力)
四。师:这堂课大家学到了什么?有什么收获?
(学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。)
[评:课堂小结时间虽短,但能使学生认识升华一步,同时做到前后呼应,使整堂课结构严谨,层次清楚。这堂课最大的特点,是能充分调动学生的主动性和积极性,学生既学得生动活泼,又能充分发展思维。]