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  • 圆的面积

    时间:10-14 10:20:45来源:http://www.laixuea.com 小学六年级教案阅读:8737

    概要:7.学生在学过圆的面积以后,往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外,可以在适当的时候,结合“做一做”引导学生进行辨别,分清以下几点:①圆的面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度;②求圆面积的公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或C=2πr;③计算圆面积用面积单位,计算圆周长用长度单位。8.教学例5时,教师要根据题意准备实物或教具(一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆),通过演示,使学生明确,求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此,分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积,再求出环形的面积。当要求列综合算式时,就可以得到简便算法为3.14×(152-102)。例5后面“做一做”中的习题,跟例5基本类似。通过这道题的计算,要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法,一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中,有已知直径求圆

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      7.学生在学过圆的面积以后,往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外,可以在适当的时候,结合“做一做”引导学生进行辨别,分清以下几点:

      ①圆的面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度;

      ②求圆面积的公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或C=2πr;

      ③计算圆面积用面积单位,计算圆周长用长度单位。

      8.教学例5时,教师要根据题意准备实物或教具(一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆),通过演示,使学生明确,求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此,分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积,再求出环形的面积。当要求列综合算式时,就可以得到简便算法为3.14×(152-102)。例5后面“做一做”中的习题,跟例5基本类似。通过这道题的计算,要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法,一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。

      9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。

      第2题中,有已知直径求圆面积的题目。解答时,先求出半径r,再计算圆面积。

      第6题,是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算,对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方,如402是40×40=1600,而不是40×2。

      第7、8题,是已知圆的周长求圆的面积,先要由圆的周长求出圆的半径,再求圆的面积。

      第9题,是实习作业,先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周,就是树干横截面的周长,取得数据后再计算横截面的面积。

      第14*题,借助图形使学生直观认识到,在一个正方形里,当直径等于正方形的边长时,画的圆最大。具体到这道题,就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时,才能剪下一个最大的圆。因此,我们可以算出最大的圆的面积是: S圆=πr2=25π=78.5(平方厘米)而正方形的面积是:S正方形=10×10=100(平方厘米)所以,剩下的铁皮的面积是:100-78.5=21.5(平方厘米)从而可以得出:剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。

      第15*题,是求组合图形面积的练习。

      教学时,要引导学生首先分析图形的组合情况,判断所求的图形是由哪个图形加上(或者减去)哪个图形得到的,然后进行计算。如图所示,该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的,所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和(这个圆的半径等于正方形的边长)。第16*题,要先求圆的半径和正方形的边长,再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质,即在边长相同的条件下,所围成的图形中圆的面积最大。

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